طريقة الحساب
نسبة التغير تخبرك بمقدار زيادة القيمة أو نقصانها مقارنة بنقطة البداية. وتُستخدم في زيادة الأسعار والرواتب ونمو المبيعات ونزول الوزن ودرجات الامتحانات وعوائد الأسهم. والقيمة القديمة هي الأساس دائمًا.
نسبة التغير = (الجديدة − القديمة) ÷ |القديمة| × 100 زيادة بنسبة ن% = القيمة × (1 + ن ÷ 100) · نقص بنسبة ن% = القيمة × (1 − ن ÷ 100)أمثلة محلولة. سعر ارتفع من 80 إلى 100 = زيادة 25% (20 ÷ 80). ورجوعه من 100 إلى 80 = نقص 20% (20 ÷ 100). وراتب 4,000 بزيادة 7.5% يصبح 4,300.
لماذا الزيادة والنقصان غير متساويين؟
لأن الأساس يتغير؛ فزيادة 25% ثم نقص 20% تعيدك للبداية، أما نقص 50% فيحتاج زيادة 100% للتعويض. وتغيران +10% ثم −10% يتركانك أقل بـ1% (1.1 × 0.9 = 0.99). اضرب المعاملات، ولا تجمع النسب.
| النقص | الزيادة اللازمة للتعويض |
|---|---|
| −10% | +11.1% |
| −20% | +25% |
| −25% | +33.3% |
| −50% | +100% |
النسبة المئوية والنقطة المئوية
إذا ارتفعت الفائدة من 4% إلى 5% فقد زادت نقطة مئوية واحدة، لكنها زادت 25%. والأخبار كثيرًا ما تخلط بينهما. والحاسبة تعطيك نسبة التغير، والفرق المباشر يظهر في السطر الأول.
نسبة التغير ونسبة الفرق
استخدم نسبة التغير عندما يوجد «قبل» و«بعد» واضحان. أما عند مقارنة قيمتين بدون اتجاه، مثل سعر محلين أو قياسين في معمل، فاستخدم حاسبة نسبة الفرق التي تقسم على المتوسط.
لأسئلة «كم يساوي X% من Y» استخدم حاسبة النسبة المئوية، ولأسعار البيع والربح حاسبة هامش الربح.